Programa

Objetivo geral:
Apresentar, de modo introdutório e sistemático, o problema da certeza matemática na história da filosofia, com ênfase em Platão, Descartes, Kant e Frege, mostrando como a questão da fundamentação das verdades matemáticas se transforma da metafísica da alma e das Formas até a virada lógico-linguística fregeana.

Objetivos específicos:
- Discutir o estatuto da matemática em Platão, com foco no Menão, Fedão e República, e na relação entre reminiscência, Formas e certeza.
- Analisar o tratamento cartesiano da certeza matemática, destacando o papel das ideias claras e distintas e da “5ª Meditação”.
- Apresentar a noção kantiana de juízos analíticos/sintéticos e a priori/a posteriori, bem como a explicação da filosofia transcendental para a certeza matemática na Crítica da Razão Pura.
- Contextualizar o surgimento do psicologismo lógico-aritmético e das geometrias não euclidianas no século XIX.
- Explicar a crítica de Frege ao psicologismo, seu projeto de fundamentação lógica da aritmética e sua concepção de analiticidade e aprioridade.

Recursos didáticos e plataforma:
Plataforma de apoio: e-Disciplinas (Moodle USP) ou ambiente virtual equivalente para disponibilização de textos, fóruns e materiais complementares.

Encontros síncronos via Google Meet, com exposição dialogada, apresentação de slides e espaço para perguntas.

Materiais de apoio: apresentações em PDF, quadros-resumo, pequenos exercícios conceituais.

Avaliação:
Pequena dissertação sobre as noções de Quelle em Kant e de Begründung em Frege.

Bibliografia Básica:
1. DESCARTES, R. Meditações sobre filosofia primeira. Trad. Fausto Castilho. 2ª Edição. Campinas: Unicamp, 2008.
2. FREGE, G. Os Fundamentos da Aritmética. São Paulo: Abril Cultural, 1974a. (Os Pensadores v.36).
3. KANT, I. Crítica da Razão Pura. 5ª Edição. Trad. Manuela Pinto dos Santos e Alexandre Fradique Morujão. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2001.
4. PLATÃO. Menão. Trad. Carlos Alberto Nunes. Belém: Universidade Federal do Pará, 1980.

Bibliografia Complementar:
1. CATTANEI, E. Entes matemáticos e metafísica: Platão, a academia e Aristóteles em confronto. São Paulo: Edições Loyola, 2005.
2. DUMMETT, M. Frege: Philosophy of mathematics. Londres: Duckworth, 1991.
3. EUCLIDES. Os elementos. Trad. Irineu Bicudo. São Paulo, Editora Unesp, 2009.
4. FREGE, G. Conceitografia: uma linguagem formular do pensamento puro decalcada sobre a da aritmética. Seropédica: UFFRJ, 2018.
5. KANT, I. Manual dos cursos de Lógica geral. Trad. Fausto Castilho. Edição Bilíngue. São Paulo: Ed. UNICAMP, 2002.
6. KATZ, V. J. A History of Mathematics. 3ª Edição. Boston: Pearson, 2009.
7. PATON, H. J. Kant’s metaphysic of experience: a commentary on the first half of the Kritik der reinen Vernunft. New York: MacMillan Company, 1936.
8. PLATÃO. Fedão. Trad. Carlos Alberto Nunes. Belém: Universidade Federal do Pará, 1980.
9. PLATÃO. A República. Trad. Anna Lia Amaral de Almeida Prado. São Paulo: Martins Fontes, 2006.
10. PROOPS, I. Kant’s conception of analytic judgment. Philosophy and the Phenomenological Research. Vol. LXX, nº 3, p. 558-610, mai. 2005.
11. VAIHINGER, H. Commentar zu Kants Kritik der Reinen Vernunft. Stuttgart: Verlag von W. Spemann. 1881, vols. 1 e 2.
12. WITTGENSTEIN, L. Tractatus logico-philosophicus. São Paulo: Edusp, 1994.